Формирование схемы движения
а) Определяем потенциалы пунктов отправления ai и пунктов назначения bj
aij+bij=Lij
а1=0=L12-a1=190-0=190=L15-a1=180-0=180=L25-b5=200-180=20=L21-a2=175-20= 155=L23-a2=200-20=180
b4=L24-a2=185-20=165=L34-b4=200-165=35
б) проверяем условия оптимальности плана.
aij+bijLij+b1=155<270+b3=180<290+b4=165<190+b2=210<350+b1=190<230+b2=255<310
a3+b3=215<295+b5=215<325
Условия оптимальности выполнены, т.е. данный план обеспечивает минимальный суммарный грузооборот.
Проверяем ограничения:
а) N=n+m-1=5+3-1=7
б) x11+x12+x13+x14+x15=0+80+0+0+170=250+x22+x23+x24+x25=150+0+260+20+20=450+x32+x33+x34+x35=0+0+0+100+0=100+x21+x31=0+150+0=150+x22+x32=80+0+0=80+x23+x33=0+260+0=260+x24+x34=0+20+100=120+x25+x35=170+20+0=190
в) Xij0
F=L11x11+ L12x12+ L12x12+ L13x13+ L14x14+ L15x15+ L21x21+ L22x22+ L23x23+ L24x24+L25x25+ L31x31+ L32x32+ L33x33+ L34x34 + L35x35 =0*270+80*190 +0*290+ +0*190+170*180+150*175+0*350+260*200+20*185+20*200+0*230+0*310+0*295+100*200+0*325=151750