Экономическая модель оптимального плана производства трех видов изделий, максимизирующего прибыль
х1 = 5 (кол-во изделия А)
х2 = 3 (кол-во изделия В)
х3= 3 (кол-во изделия С).
Оптимальная прибыль от реализации (целевая функция) составит F = 33 у.е. (Приложение 2).
Теневая цена для количества используемого комплектующего: z1=0; z2=0,5; z3=2 (Приложение 3).
1. Какие виды изделий и в каком количестве необходимо собирать фирме? Какой величины прибыль будет иметь ПКФ «Альтаир» при таком плане производства?
Изделие I в количестве 5 шт.,
Изделие II в количестве 3 шт.,
Изделие III в количестве 3шт.,
При таком плане производства будет получена максимальная прибыль 33 тыс. усл. ед.
2. Определите дефицитность комплектующих изделий.
В данном случае дефицитными изделиями являются:
Комплектующее Б, комплектующее В, комплектующее Г, так как эти виды комплектующих израсходованы полностью.
3. Какой из вариантов окажет большее влияние на изменение размера максимальной прибыли: а) закупить дополнительно 6 тыс.шт. комплектующих типа А; б) закупить дополнительно 3 тыс. шт. комплектующих типа Б; в) закупить дополнительно 2 тыс. ед. комплектующих типа В; или г) закупить дополнительно 2 тыс. ед. комплектующих типа Г?
При вариантах прибыль составит:
А) 33 тыс. усл. ед.
Б) 34,5 тыс. усл. ед.
В) 37 тыс. усл. ед.
Г) 36 тыс. усл. ед.
Правильным ответом будет вариант В, так как в этом случае мы получим максимальную прибыль.
. Фирме предлагают начать сборку нового (четвертого) вида изделия, нормы затрат на 1 ед. которого равны соответственно 1, 2, 2, 0 тыс. шт. комплектующих типа А, Б, В и Г, а прибыль составляет 15 тыс. у.е. за единицу. Целесообразно ли введение в план производства фирмы этого изделия?
* 0 + 2 * 0,5 + 2 * 2 + 0 * 1,5 = 5
Поскольку оценка ресурсов меньше прибыли (5 < 15), то данный вид изделия будет выгоден.
Рисунок 3. План производства фирмы
Введение этого изделия целесообразно, так как при этом мы получим прибыль в 72 тыс. у.е., что на 39 тыс. у.е. больше от текущего задания.
5. Цены на изделия фирмы могут колебаться в течение отчетного периода в связи с изменением спроса на рынке. Как повлияет на прибыль снижение цены на изделие первого вида на 0,5 тыс. у.е?
При снижении цены па первую продукцию, на 0,5 у.е. мы получим итоговую прибыль в 30,5 тыс. у.е.
,5 * 5 + 3 * 4 + 3 * 2 = 30,5
При этом план производства не меняется.
Рисунок 4. План производства при другом коэффициенте
Заключение
В ходе выполнения курсовой работы были выполнены главные задачи:
. Изучена теория двойственности;
. Составлена математическая модель задачи;
. Решены задачи с помощью надстройки "Поиск решения" и получены отчеты;
. Произведен анализ отчетов.
Составлены математическая модель задачи линейного программирования, математическая модель в канонической форме, модель двойственной задачи и модель двойственной задачи с ограничениями в форме равенства и решены с помощью надстройки “Поиск решения” пакета MS Excel. В результате решения были получены отчеты Excel по результатам, по устойчивости и по пределам. На основе отчетов Excel был выполнен послеоптимизационный анализ задачи, были даны ответы на вопросы, которые приведены в задании.
В результате решения задачи была найдена оптимальная структура производства в хозяйстве, при которой оно максимизирует свою прибыль. Так же были рассчитаны необходимые для этого ресурсы. Было выявлено какие ресурсы в хозяйстве находятся в излишке, а какие в дефиците. Была найдена продукция, выпуск которой не выгоден для хозяйства и рассчитана сумма потерь при увеличении объема выпуска данной продукции. Были найдены ресурсы с не полной загрузкой и проведен анализ запасов